三角形的外接圆的概念是与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不肯定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。
三角形的外接圆的作图办法
即做三角形三条边的垂直平分线（两条也可，两线相交确定一点）。以线段为例，可以看作是三角形一边。分别以两个端点为圆心适合长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
三角形的外接圆半径如何求
1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径：设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那样用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是：R=a/2sinA,R=b/2sinB,R=c/sinc明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。
2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径：设在三角形ABC中，已知三边abc，那样，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为：R=abc/4根号下p（p-a）（p-b）（p-c）。其中p=（a+b+c）/2。
三角形的外接圆的性质是什么
1、锐角三角形外心在三角形内部。
2、直角三角形外心在三角形斜边中点。
3、钝角三角形外心在三角形外。
4、有外心的图形，肯定有外接圆（各边中垂线的交点，叫做外心）。
5、外接圆圆心到三角形每个顶点的线段长度相等。
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不肯定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也会在三角形边上（如直角三角形）。
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
